Hoe om van desimaal na heksadesimaal om te skakel: 15 stappe

2024 Outeur: Gilbert Ryder | [email protected]. Laas verander: 2024-01-15 08:20

Heksadesimaal is 'n basiese sestien syfersisteem. Dit beteken dat dit 16 simbole het wat 'n enkele syfer kan voorstel en A, B, C, D, E en F byvoeg bo -op die gewone tien syfers. Omskakeling van desimaal na heksadesimaal is moeiliker as andersom. Neem die tyd om dit te leer, want dit is makliker om foute te vermy sodra u verstaan waarom die omskakeling werk.

Omskakelaar

Desimale na heksadesimale omskakelaar

Omskakelings met klein getalle

Desimaal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Stappe

Metode 1 van 2: Intuïtiewe metode

Stap 1. Gebruik hierdie metode as u 'n beginner tot heksadesimaal is

Van die twee benaderings in hierdie gids is dit vir die meeste mense makliker om te volg. As u reeds gemaklik is met verskillende basisse, probeer dan die vinniger metode hieronder.

As u heeltemal heksadesimaal is, wil u die basiese konsepte leer

Stap 2. Skryf die kragte van 16 neer

Elke syfer in 'n heksadesimale getal verteenwoordig 'n ander krag van 16, net soos elke desimale syfer 'n krag van 10. Hierdie lys van magte van 16 sal handig wees tydens die omskakeling:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• As die desimale getal wat u omskakel groter is as 1, 048, 576, bereken die hoër magte van 16 en voeg dit by die lys.

Stap 3. Vind die grootste krag van 16 wat in u desimale getal pas

Skryf die desimale getal neer wat u gaan omskakel. Verwys na die lys hierbo. Vind die grootste krag van 16 wat kleiner is as die desimale getal.

Byvoorbeeld, as u omskakel 495 tot heksadesimaal, sou u 256 uit die lys hierbo kies.

Stap 4. Verdeel die desimale getal met hierdie krag van 16

Stop by die hele getal en ignoreer enige deel van die antwoord na die desimale punt.

• In ons voorbeeld, 495 ÷ 256 = 1,93 …, maar ons gee net om die hele getal

  Stap 1..

• U antwoord is die eerste syfer van die heksadesimale getal. Aangesien ons in 256 in hierdie geval gedeel het, is die 1 op die '256 -plek'.

Stap 5. Soek die res

Dit vertel jou wat oor is van die desimale getal wat omgeskakel moet word. Hier is hoe u dit kan bereken, net soos in die lang afdeling:

• Vermenigvuldig u laaste antwoord met die verdeler. In ons voorbeeld is 1 x 256 = 256. (Met ander woorde, die 1 in ons heksadesimale getal verteenwoordig 256 in basis 10).
• Trek u antwoord van die dividend af. 495 - 256 = 239.

Stap 6. Verdeel die res met die volgende hoër krag van 16

Verwys terug na u lys met kragte van 16. Gaan af na die volgende kleinste krag van 16. Deel die res met die waarde om die volgende syfer van u heksadesimale getal te vind. (As die res kleiner is as hierdie getal, is die volgende syfer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Stap 14.. Weereens ignoreer ons enigiets verby die desimale punt.

• Dit is die tweede syfer van ons heksadesimale getal, op die "16 -plek." Enige getal van 0 tot 15 kan deur 'n enkele heksadesimale syfer voorgestel word. Ons sal aan die einde van hierdie metode omskakel na die korrekte notasie.

Stap 7. Soek die res weer

Soos voorheen, vermenigvuldig u antwoord met die verdeler en trek dan u antwoord af van die dividend. Dit is die res wat nog omgeskakel moet word.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, so die res is

  Stap 15..

Stap 8. Herhaal totdat jy 'n res onder 16 kry

As u 'n res van 0 tot 15 kry, kan dit uitgedruk word deur 'n enkele heksadesimale syfer. Skryf dit as 'n laaste syfer neer.

Die laaste 'syfer' van ons heksadesimale getal is 15, op die '1' -plek

Stap 9. Skryf u antwoord in die korrekte notasie neer

U ken nou al die syfers van u heksadesimale getal. Maar tot dusver skryf ons dit slegs in basis 10. Om elke syfer in die regte heksadesimale notasie te skryf, kan u dit met hierdie gids omskakel:

• Syfers 0 tot 9 bly dieselfde.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• In ons voorbeeld eindig ons met syfers (1) (14) (15). In die korrekte notasie word dit die heksadesimale getal 1EF.

Stap 10. Gaan u werk na

Dit is maklik om u antwoord te kontroleer as u verstaan hoe heksadesimale getalle werk. Skakel elke syfer terug in desimale vorm, en vermenigvuldig dan met die krag van 16 vir die plekposisie. Hier is die werk vir ons voorbeeld:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Regs na links werk 15 in die 16⁰ = 1s posisie. 15 x 1 = 15.
• Die volgende syfer links is in die 16¹ = 16s posisie. 14 x 16 = 224.
• Die volgende syfer is in die 16² = 256s posisie. 1 x 256 = 256.
• As ons almal bymekaar tel, 256 + 224 + 15 = 495, ons oorspronklike nommer.

Metode 2 van 2: Vinnige metode (res)

Stap 1. Verdeel die desimale getal met 16

Behandel die afdeling as 'n heelgetal -afdeling. Met ander woorde, stop by 'n heelgetal -antwoord in plaas van die syfers na die desimale punt te bereken.

Laat ons in hierdie voorbeeld ambisieus wees en die desimale getal 317, 547 omskakel. Bereken 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignoreer die syfers na die desimale punt.

Stap 2. Skryf die res in heksadesimale notasie neer

Noudat u u nommer met 16 gedeel het, is die res die deel wat nie in die 16's of hoër kan pas nie. Daarom moet die res op die 1 -plek wees, die laaste syfer van die heksadesimale getal.

• Om die res te vind, vermenigvuldig u antwoord met die verdeler en trek die resultaat van die dividend af. In ons voorbeeld, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Omskep die syfer in heksadesimale notasie met behulp van die klein getalomskakelingstabel bo -aan hierdie bladsy. 11 word B in ons voorbeeld.

Stap 3. Herhaal die proses met die kwosiënt

U het die res in 'n heksadesimale syfer omgeskakel. Om die kwosiënt te omskep, deel dit weer met 16. Die res is die tweede tot laaste syfer van die heksadesimale getal. Dit werk uit dieselfde logika as hierbo: die oorspronklike getal is nou gedeel deur (16 x 16 =) 256, dus die res is die gedeelte van die getal wat nie op die 256 -plek kan pas nie. Ons ken reeds die 1 -plek, so die res moet die 16 -plek wees.

• In ons voorbeeld, 19, 846 /16 = 1240.

• Rest = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Stap 6.. Dit is die tweede tot laaste syfer van ons heksadesimale getal.

Stap 4. Herhaal totdat jy 'n kwosiënt kleiner as 16 kry

Onthou om die res van 10 na 15 in heksadesimale notasie om te skakel. Skryf elke res neer terwyl u gaan. Die finale kwosiënt (kleiner as 16) is die eerste syfer van u nommer. Hier volg ons voorbeeld:

• Neem die laaste kwosiënt en deel weer met 16. 1240 /16 = 77 Restant

  Stap 8..

• 77 /16 = 4 Rest 13 = D.

• 4 <16, so

  Stap 4. is die eerste syfer.

Stap 5. Voltooi die nommer

Soos vroeër genoem, vind u elke syfer van die heksadesimale getal van regs na links. Kontroleer u werk om seker te maak dat u dit in die regte volgorde geskryf het.

• Ons finale antwoord is 4D86B.
• Om u werk te kontroleer, skakel elke syfer terug na 'n desimale getal, vermenigvuldig met die getalle 16 en som die resultate op. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, ons oorspronklike desimale getal.