U leer 'n parabool wat in die standaardvorm van die vergelyking gegee word, ontleed en dit dan met behulp van Microsoft Excel in kaart bring.
Stappe
-
Maak kennis met die basiese beelde:
Beeld
Deel 1 van 3: Die tutoriaal
Stap 1. Aanvaar 'n parabool in standaardformule -formaat, d.w.s
y = ax^2 + bx + c.
Stap 2. Soek die volgende elemente, waarvoor u ook die metodes of formules memoriseer volgens die volgende SLEUTEL:
- Bepaal of element a van die vergelyking positief is en die parabool 'n minimum het en oopmaak, of a negatief is, en die parabool 'n maksimum en oopmaak.
- Soek die as van simmetrie, wat = -b/2a.
- Vind die parabel se draaikolk, of 'draaipunt', wat gevind word deur die waarde te gebruik om die simmetrie -as te vind en dit in die vergelyking te koppel om te bepaal wat y gelyk is.
- Vind die wortels, of X-afsnitte, deur die vergelyking op te los en die waardes vir x te bepaal wanneer f (x) = f (0) = y = 0.
Stap 3. Gegewe die voorbeeldvergelyking y = x^2 - 2x - 15, ontleed die parabool wat dit voorstel in die bogenoemde elemente:
- Vind uit dat die element a ontbreek en dus gelyk moet wees aan 1, wat positief is, sodat die grafiek 'n minimum het en na bo oopmaak.
- Vind uit dat -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, en die lyn x = 1 is die simmetriese as waaroor die parabool reflekterend is.
- Gebruik die feit dat x = 1 vir die minimum punt van die parabool om y van die hoekpunt, of "draaipunt", te vind deur 1 in die gegewe vergelyking te koppel: y = x^2 - 2x - 15 so y = 1^2 - 2 (1) - 15 is y = -16. Die koördinate van die minimum, dit wil sê die hoekpunt, is (1, -16).
- Los die vergelyking op deur die berekening van twee getalle wat bygevoeg = -2 en vermenigvuldig = -15; dit is -5 en 3, dus is die oplossing (x -5) (x+3) = y = 0 (as u die x afsnitte vind, y = 0). Die wortels = 5 en -3 en die koördinate van die wortels is (5, 0), (-3, 0).
Stap 4. Skets die grafiek in Excel:
- Voer x in sel A1 en y in sel B1 in. Formateer lettertipe rooi, onderstreep en gesentreer vir ry 1.
- Voer a in sel C1 in, voer b in sel D1 in en voer c_ in sel E1 in. Die rede vir die ekstra onderstreep vir c_ is dat andersins die c die c met sy kortskrif vir kolom kan verwar.
- Invoer 1 in sel C2, -2 in sel D2 en -15 in sel E2. Voeg naam in Skep name in boonste ry, OK vir selbereik C1: E2.
- Stel u doelwit by die bepaling van die x -waarde -reeks om 'n breedte te skep wat beide wortels sal insluit, 'n entjie verder kan strek, en dit moontlik maak vir redelike y -hoogte. Laat u data ook wissel met 'n hoeveelheid wat kromme -gladmaak 'n mooi ewe kromme sal behaal. Die negatiewe wortel is x = -3 en die regterwortel is x = 8. Begin die reeks in sel A2 met -5 en maak 25 datapunte toe deur 7 in sel A26 in te voer. kies A2: A26 en doen Edit Fill Series Column Lineêre stapwaarde.5, OK.
- Voer die y -formule in sel B2 in as "= a*A2^2+b*A2+c_" en kies B2: B26 en Edit Fill Down. Kies A2: B26 en formateer selnommer nommer 0 desimale plekke (vir die leesbaarheid van die grafiek). Maak die wortels, waar y = 0, rooi en vet. Maak die hoekpunt, by (1, 16) donkerblou en vet.
- Voer die E4 standaardvorm van die parabool in en maak dit rooi, vet, gesentreerd en 14 pt. Onder die in sel E5, tik y = ax^2 + bx + c in en kopieer die formaat van E4 en plak spesiale formate na selreeks E5: E6:
- Tik in E6 Voorbeeld: y = x^2 - 2x - 15 en Format Font donkerblou.
- Kies A1: B1 en kopieer dit en plak dit dan op H1, dan H16 en H21.
- Kies H2: H6, voer 1 in en Edit Fill Down. Kies I2 en voer -20 in en kies I2: I6 en doen Edit Fill Series Column Lineêre stapwaarde 10, OK. Dit is die koördinate van die as van simmetrie
- Voer elemente in: in sel D8 en formateer lettergrootte 16.
- Voer die frase in: 1) Is positief, en die parabool het 'n minimum en maak oop vir sel D9 en maak die vetgedrukte en grootte 16.
- Voer die frases in, of is dit negatief, en dit het 'n maksimum en word oopgemaak? a is positief. na sel D10 en maak 'n vetdruk en grootte 16.
- Voer die frases in, 2) As van simmetrie = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 is die simmetrie -as na sel D12 en maak die as van simmetrie vet en grootte 16.
- Voer die frases in, 3) Vertex: Sluit 1 in x vir die vergelyking: in sel D14 en maak die hoekpunt: vet en grootte 16. Tik y = 1^2 - 2*1 - 15 by E15 en voer y = 1 - 2 in - 15 na sel E16. Voer x = 1 in, in sel D17 en voer y = -16 in sel E17 in en voer Vertex = (1, -16) in by sel F17.
- Tik Vertex: na sel H15, 1 na sel H17 en -16 na sel I17.
- Voer die frases in, 4) Wortels of X-afsnitte: is die waardes wanneer y = 0. Vind hierdie deur die vergelyking op te los: na sel D14 en maak die wortels of X-afsnitte: vet en grootte 16.
- Maak die lettertipe donkerblou en grootte 16 vir selreeks E20: E22 en pas die middelpunt in lyn. Tik y = x^2 - 2x - 15 in sel E20, voer y = (x -5) (x+3) in sel E21 in en voer y in is 0 wanneer x = 5 of x = -3 in sel E22.
- Voer wortels in: in sel H20 en maak dit vet en grootte 12. Tik -3 in sel H22, 5 tot H23, 0 tot I22 en 0 na I23.
Deel 2 van 3: Skep 'n grafiek
(hang af van die tutoriaaldata hierbo)
Stap 1.
- Kies selle A2: B26 en met behulp van die Chart Wizard of Chart uit die lint, kies Charts, All/Other, Scatter, Smooth Line Scatter. Beweeg die kaart, maar dit is in 'n gerieflike area as dit nie die geval was nie. Kies grafiekuitleg en doen Nee vir die horisontale (en vertikale) roosterlyne.
- Maak Current Selection Series 1 en voeg die formule in aanhalingstekens in die formulebalk in as 'n titel, maar dit lui soos volg: = SERIES ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, vel1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formateer lyngewigte en pyle sodat die paraboollyn begin- en eindpunt puntige pylkoppe het.
- Klik in die plotarea en maak die menu -item Chart Voeg data by en voeg die data uit selreeks H2: I6 by. Dit gebeur moontlik nie korrek nie, en u kan ook ekstra reëls kry om uitgevee te word. Wysig die reeksformule in die formulebalk totdat dit lees, = REEKS ("As van simmetrie is X = 1", blad1! $ H $ 2: $ H $ 6, blad1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formateer die aslyn gewig 2, kleur rooi.
- Klik in die plotarea en maak die menu -item Chart Voeg data by en voeg die data uit selreeks H17: I17 - die hoekpunt by. Dit gebeur moontlik nie korrek nie, en u kan ook ekstra reëls kry om uitgevee te word. Wysig die reeksformule in die formulebalk totdat dit lees, = REEKS ("Vertex", blad1! $ H $ 17, blad1! $ I $ 17, 3). Formateer die ronde punt van die data -merker, kleur blou, grootte 8. Doen kaartuitleg Data -etikette X -waarde en Y -waarde, beide gemerk onder Etikette, Etiketposisie regs, Skeidingskommas.
- Klik in die plotarea en maak die menu -item Chart Voeg data by en voeg die data uit selreeks H22: I23 - die wortels by. Dit gebeur moontlik nie korrek nie, en u kan ook ekstra reëls kry om uitgevee te word. Wysig die reeksformule in die formulebalk totdat dit lees, = REEKS ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formateer die data -merker ronde punt, kleur rooi, grootte 8. Maak reël Geen. Doen kaartuitleg Data -etikette X -waarde en Y -waarde, beide gemerk onder etikette, etiketposisie regs, skeidingskommas.
- Voeg die titelparaboolanalise by die grafiek bo, gesentreer oor die y-as en as van simmetrie.
Stap 2. Kopieer prentjie met die shift -sleutel ingedruk van A1: K0 of so en skep 'n werkblad genaamd Save and Paste Picture met die shift -sleutel daar ingedruk vir 'n rekord van u grafiek, wat beskikbaar is vir veranderlike veranderings
Deel 3 van 3: Nuttige leiding
Stap 1. Maak gebruik van helperartikels wanneer u hierdie tutoriaal volg:
- Sien die artikel How to Create a Spirallic Spin Particle Path or Necklace Form or Spherical Border vir 'n lys artikels wat verband hou met Excel, meetkundige en/of trigonometriese kuns, kartering/diagram en algebraïese formulering.
- Vir meer kunskaarte en grafieke, kan u ook op Kategorie: Microsoft Excel -beelde, Kategorie: Wiskunde, Kategorie: Sigblaaie of Kategorie: grafika klik om baie Excel -werkblaaie en grafieke te sien waar Trigonometrie, meetkunde en berekening in kuns verander is, of klik eenvoudig op die kategorie soos dit in die wit regter boonste gedeelte van hierdie bladsy verskyn, of links onder op die bladsy.
